Peanut-Tang

有效电阻是电磁学电路问题中的基本概念，在图论中亦有这重要地位。

一种可以在 $O(m\log |f| (m + n) \log m)$ 时间复杂度内求解最大流的诡异方法，其中 $|f|$ 是最大流流量。方法名称是我自己胡乱翻译的，原名叫：The Fattest Augmenting Path Heuristic。

布谷鸟哈希学习笔记。

论文 On the All-pairs-shortest-path Problem. Raimund Seidel, 1992 阅读笔记。这篇文章给出了一个在 $O(M(n)\log n)$ 时间复杂度内计算出无向无权图全源最短路长度的算法，和一个在 $O(M(n)\log n)$ 时间复杂度内找出全源最短路的随机算法，其中 $M(n)$ 为对两个 $n\times n$ 的小整数矩阵做乘法的时间复杂度（注意：如果有 $M(n)=O(n^2)$，则找出全源最短路时间复杂度为 $O(n^2\log^2 n)$）。该算法还可以推广到有向无权图上。

最大流最小割的优化证明。

这是一道很多微积分教材上都有的拉格朗日乘子法例题。但令笔者十分不满意的是，大部分教材直接给出了 $V(x,y,z)=8xyz$ 这样一个体积表达式，却没有给出为什么。明明长方体的边可以不平行于坐标轴。近日笔者认真思考了这一问题，得到了完备的证明，自觉这个解答有些有趣，故在此记录。

希尔排序，思想简单，代码容易，但内核丰富，时间复杂度证明富含数学知识，在此记录。

vp 为什么还要写游记呢？或许是，因为信仰吧。。。

上接 FJOI2022 荒唐记。

CSP-J2 2019 题解